Nombres réels et calcul numérique:
Réponse:
L'ensemble des entiers naturels est noté:
ℕ={0;1;2;3;4;...}.
Réponse:
C'est un ensemble de nombres réels limité par deux bornes.
Exemples:
1) L'intervalle [a;b] est l'ensemble des réels x tels que a⩽x⩽b ;
2) L'intervalle ]-∞;a] est l'ensemble des réels x tels que x⩽a.
Réponse:
On considère un nombre réel x et M le point d'abscisse x de la droite des réels.
La valeur absolue de x, notée |x|, est égale à la distance OM.
Si x⩾0, alors |x|=x et si x<0, alors |x|=-x.
Réponse:
C'est l'ensemble des réels appartenant à I ET à J ("∩" se lit "inter") .
De même la réunion de I et J, notée I∪J, est l'ensemble des réels x appartenant à I OU à J ("∪" se lit "union").
Réponse:
On doit changer l'ordre: c'est à dire si a⩽b et k<0, alors ka⩾kb.
De même si on multiplie cette même inégalité par le même réel k strictement positif alors on conserve l'ordre.
Réponse:
On doit conserver l'ordre:
a, b et c trois réels:
a⩽b⇔a+c⩽b+c (de même, on aurait: a⩽b⇔a-c⩽b-c).
Réponse:
Soient A et B deux points de la droite des réels d'abscisses respectives a et b
La distance AB est la distance entre les réels a et b sur l'axe.
A l'aide des valeurs absolues , on a : |a-b|=AB.
Réponse:
Ce sont des nombres à virgules MAIS avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
1/4=0,25 est un nombre décimal.
1/9=0,1111.... n'est pas un nombre décimal.
Réponse:
1) Dans un premier temps, les calculs entre les parenthèses.
2) Ensuite, les multiplications ou les divisions (en faisant attention à la règle des signes).
3) Et pour finir, les additions ou les soustractions.
Sans oublier que les calculs s'effectue de la gauche vers la droite.
Réponse:
1) Si les dénominateurs sont égaux, on soustrait (ou on ajoute) les numérateurs:
2) Si les dénominateurs sont différents, on doit tout mettre sous le même dénominateur puis appliquer la première règle:
Astuce: penser à simplifier les fractions avant de commencer les calculs.
Réponse:
On multiplie les numérateurs et les dénominateurs:
Astuce: Penser à simplifier les fractions avant de commencer les calculs.
Réponse:
Diviser deux fractions cela revient à multliplier la fraction au numérateur par l'inverse de la fraction au dénominateur:
Astuce: Penser à simplifier les fractions avant de commencer les calculs.
Réponse:
1) Multiplier deux puissances d'un même nombre, on utlise la formule suivante:
2) Diviser deux puissances d'un même nombre, on utlise la formule suivante:
Réponse:
1) Multiplier deux racines carrées, on utlise la formule suivante:
2) Diviser deux racines carrées, on utlise la formule suivante:
Réponse:
Il faut l'écrire sous la forme a √(b), si possible:
Réponse:
Un nombre non nul peut s'écrire sous la forme:
Exemples: 2133=2,133x103 ou 0,000454=4,54x10-4
Calcul littéral:
Réponse:
Lorsqu'on développe, on transforme un produit en somme et on réduit; on est attentif à la règle des signes.
1) Simple distributivité: k(a+b)=ka+kb.
2) Double distributivité: (a+b)x(c+d)=ac+ad+bc+bd.
Lorsqu'on factorise, on transforme une somme en un produit:
ka+kb=k(a+b).
On recherche le facteur commun.