A retenir:
Second degré:
1. Une fonction polynôme du 2nd degré est du type : f(x)=ax²+bx+c (où a, b et c sont trois réels et a ≠ 0). Un polynôme du 2nd degré peut s'écrire comme produit de deux facteurs du 1er degré.
2. Objectif: trouver les racines avec les méthodes suivantes
- Penser aux cas suivants:
-
- Si b=0 alors penser à l'identité remarquable suivante: a²-b²=(a-b)(a+b)
- Si c=0 alors penser à factoriser par x
- Trouver une racine évidente
- Calculer le discriminant et étudier son signe afin de connaître le nombre de solutions.
3. Connaître les différentes formes et trouver le signe:
- La forme développée: ax²+bx+c
- La forme factorisée: a(x- x1)(x-x2) ou a(x-x0)²
- La forme canonique: a(x-α )²+β
4. Permet de résoudre l'équation: f(x)=ax²+bx+c=0 et donc de trouver les abscisses des points d'intersection de la courbe représentative de la fonction f et de l'axe des abscisses d'équation y=0