Les incontournables

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    Géométrie: Vocabulaire:

    Définitions:

    1)     Une droite est définie par deux points: elle est illimitée.

    Par deux points A et B distincts, il passe une seule droite; on la note (AB).

    2)    Un segment est limité aux deux points qui le définissent. On le note [AB].

    3)     Une demi-droite est définie par deux points; le premier marque son origine,

    le second marque la direction où elle est illimitée.

    On la note: [AB), A marque l'origine et B la direction.

    Parallèles et Perpendiculaires:

    mots à utiliser : perpendiculaires, sécantes et parallèles.

    1) Deux droites ayant un point commun et un seul sont dites .

    2) Deux droites qui ne sont pas sécantes sont dites.

    3) Deux droites sécantes formant un angle droit sont dites .

    Droites et théorèmes:

    mots à utiliser : perpendiculaires et parallèles.

    1) Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont entre elles.

    2) Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont entre elles.

    3) Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l'une d'elles, alors cette troisième droite est à l'autre.

    Médiatrices-Symétrique:

    a) Soit [AB] un segment; on appelle médiatrice de [AB], la droite passant par le milieu de [AB]et perpendiculaire à (AB).

    b) Soit (d) une droite et M un point n'appartenant pas à (d).

    On appelle symétrique de M par rapport à (d), le point M' tel que (d) soit la médiatrice de [MM'].

    Propriétés de la symétrie:

    mots à utiliser :extrémités, médiatrice, mesure et longueur.

    1) Si deux segments sont symétriques, alors ils ont la même .

    2) Si deux angles sont symétriques, alors ils ont la même .

    3) Si un point est sur la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des du segment.

    4) Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il appartient à la de ce segment.

    Quadrilatères particuliers:

    mots à utiliser :longueur, rectangle, losange et droits.

    1) Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles .

    2) Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés de la même .

    3) Un carré est un quadrilatère qui est à la fois et .

    Propriétés des quadrilatères particuliers:

    mots à utiliser :rectangle, diagonales, médiatrices, losange, milieu, longueur et perpendiculaires.

    1) a) Les diagonales d'un rectangle ont le même et ont la même

    1) b) Le rectangle a deux axes de symétrie qui sont les des côtés.

    2) a) Les diagonales d'un losange ont le même milieu et sont .

    2) b) Le losange a deux axes de symétrie qui sont les deux .

    3) Le carré a les propriétés du et du de ce segment.

    Les nombres décimaux:

    Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire avec une partie entière suivie d'une virgule et d'une partie décimale (avec un nombre fini de chiffres).

    La valeur d'un chiffre est fonction de sa position (unités, dizaines, dixièmes, ...)

    Exemple:

    M
    C
    D
    U
    d
    c
    m
    1
    2
    3
    4,
    5
    6
    M=milliers; C=centaines; D=dizaines; U=unités;
    1
    2
    3
    4
    d=dixièmes; c=centièmes; m=millièmes.
    5
    6

    Comparaison de deux nombres décimaux:

    mots à utiliser :parties entières, et parties décimales.

    Pour comparer deux nombres décimaux, on commence par comparer les .

    Si cela est nécessaire, on compare les chiffres par chiffre (dixièmes, centièmes,...).

    Exemples:

    Encadrement de 4,54 à l'unité et au dixième:

    - A l'unité:

    4<4,54<5

    - Au dixième:

    4,5<4,54<4,6

    Troncature et Arrondi:

    1) Pour faire une troncature d'un nombre, on supprime ses décimales à partir d'un certain rang:

    Exemple:

    12,4 est la troncature au dixième de 12,437.

    2) Pour faire un arrondi, on tient compte du premier chiffre supprimé:

    - Si ce chiffre est: 0,1,2,3 ou 4 l'arrondi est une troncature.

    - Si ce chiffre est: 5,6,7,8 ou 9, on ajoute 1 au dernier chiffre conservé.

    Exemple:

    12,5 est l'arrondi au dixième de 12,467.

    Les opérations:

    Somme et Différence:

    La somme de deux termes est le résultat obtenu en additionnant ces deux nombres.

    La différence de deux termes est le résultat obtenu en soustrayant ces deux nombres.

    Exemples:

    1) 3,2+2,5=5,7; 5,7 est la somme des deux termes 3,2 et 2,5.

    2) 1,2+2,3=2,3+1,2=3,5.

    Comme on peut le constater dans le second exemple, dans le calcul d'une somme l'ordre n'intervient pas.

    3) 23,3-5,3=18,0; 18,0 est la différence des deux termes 23,3 et 5,3.

    Produit:

    Un produit est le résultat d'une multiplication.

    Exemple:

    70=2×5×7; 70 est le produit des trois facteurs 2,5 et 7.

    Division:

    Une division euclidienne s'écrit: dividende=diviseur×quotient+reste.

    Le reste est toujours plus petit que le reste.

    Exemple:

    112=11×10+2; 112 est le dividende, 11 est le diviseur, 10 est le quotient et 2 est le reste.

    Les critères de divisibilité:
    Un nombre est divisible par:
    2
    3
    5
    9
    10
    Conditions:
    si son chiffre des unités est 0,2,4,6 ou 8
    si la somme de ses chiffres est divisible par 3
    si son chiffre des unités est 0 ou 5
    si la somme de ses chiffres est divisible par 9
    si son chiffre des unités est 0
    Exemples:

    1) 225 est divisible par 5 (il se termine par 5) mais aussi par 3 (car 2+2+5=9)

    2) 936 est divisible par 2 (il se termine par 6) mais aussi par 9 (car 9+3+6=18)

    Les fractions:

    mots à utiliser :dénominateur, fraction, quotient et numérateur.

    Soit a un entier et b un entier non nul.

    a/b s'appelle une et représente le de la division de a par b.

    a est le et b est le .

    Fractions égales

    Deux fractions sont égales quand on passe de l'une à l'autre en multipliant le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul

    Pour k≠0, (a×k)/(b×k)=a/b

    L'action de passer de la fraction de gauche à celle de droite est la simplification

    Exemple:

    Simplifie:

    18/8=(9×2)/(4×2)=9/4

    Fractions et calculs

    a) La fraction d'un nombre, on multiplie le nombre par cette fraction:

    Pour b≠0,a/b×k=(a×k)/b.

    Exemple:

    Les 2/3 de 15:

    2/3×15=(15×2)/3=30/3=10.

    b) Additionner deux fractions de même dénominateur, cela revient à additionner les numérateurs en conservant le dénominateur commun.

    Pour c≠0,a/c+b/c=(a+b)/c

    Exemple:

    3/4+6/4=(3+6)/4=9/4

    Les angles:

    les demi-droites [Ox) et [Oy) sont les côtés de l'angle.

    O est le sommet de l'angle.

    Cet angle se note xÔy ou yÔx

    Mesure de l'angle:
    Moins de 90°
    90°
    Entre 90° et 180°
    180°
    Nature de l'angle:
    Aigu
    Droit
    Obtus
    Plat

    Gestion de données:

    Proportionnalité:

    mots à utiliser :multipliant, nombre et proportionnelles.

    Deux grandeurs sont dites :

    quand on passe d'une grandeur à l'autre en toujours par le même .

    Exemple:

    Vente de muguet: la vente d'un brin rapporte 2,5 euros

    Un brin coûte 2,5 euros donc 10 brins coûteront 10×2,5=25 euros

    La recette se monte à 100 euros, le nombre de brins vendus est:

    100/2,5=40; donc 40 brins de muguets ont été vendus.

    On dit que 2,5 est le coefficient de proportionnalité

    Nombre de brins de muguets vendus:
    1
    10
    17
    x=40
    50
    Recette en euros:
    2,5
    25
    42,5
    100
    125

    Pourcentages:

    a% se lit " a pour 100" et représente la fraction a/100.

    Calculer a% d'un nombre x revient à faire l'opération suivante:

    (a/100)×x
    Exemple:

    Un objet vaut 300 euros.

    Son prix augmente de 15%.

    Son augmentation en euros est: 300×15/100=(300×15)/100=45, soit 45 euros.

    Son nouveau prix est: 300+45=345, soit 345 euros.

    Interpréter un tableau ou un graphique:

    Savoir trouver les informations dans un tableau ou un graphique pour répondre aux questions.

    Exemple:

    Dans une ville ,une étude porte sur le nombre d'enfants par famille.

    Les données sont rangées dans le tableau suivant:

    Nombre d'enfants:
    0
    1
    2
    3
    4
    Nombre de familles:
    75
    132
    147
    99
    67

    Complète en inscrivant la bonne valeur :991, 207, 313 et 99.

    1) familles ont 3 enfants.

    2) familles ont plus de 2 enfants.

    3) familles ont moins d'un enfant.

    4) Dans cette ville, il y a enfants.

    Exemple:

    La courbe ci-dessous donne la température au cours des 8 premières heures de la journée:

    Complète en inscrivant la bonne valeur :7, 22, et 14.

    1) La température maximale est de ° et elle est atteinte à heure.

    2) Durant les 3 premières heures de la journée, la température a augmenté de °.

    Durées:

    1ère étape: Sélectionne une unité de temps dans la liste puis choisis une unité de temps dans laquelle tu veux la convertir .
    2ième étape: Entre une valeur, et clique sur le bouton "En ".

    De    En 
     
     
    Entre un nombre   

    Exemples:

    1) Convertis 720 secondes en minutes:

    On trouves 12 minutes.

    2) Convertis 2h3min17sec en secondes:

    On procède par étapes: 2h=7200s et 3min=180s.

    Finalement, on trouve: 7200 + 180 + 17 = 7397s.

    Savoir par coeur n'est pas savoir, savoir utiliser ses connaissances est la clé de la réussite: une tête bien faite vaut mieux qu'une tête pleine!